В конце 1950-х, начале 1960-х годов «Днепр» К-750 был одним из самых популярных мотоциклов в СССР. В 1959 году ему на смену пришла модель К-750М.

На модернизированной версии была кардинально изменена конструкция мотора. Мощность двигателя возросла до 32 л.с. Мотоцикл оснащался четырёхступенчатой коробкой передач. Дополнительный привод на колясочное колесо обеспечивал высокую

манёвренность и беспрецедентно плавный ход. Модель К-750М отличалась хорошей проходимостью, комфортабельностью и износоустойчивостью. Вес всей конструкции с коляской – 318 кг, при этом мотоцикл мог разгоняться до 105 км/час, расходуя на скорости 60 км/час 5,8 л горючего.